Driver Keyboard

Driver Keyboard
Download di Sini  : http://rudn3-free.nodevice.com/46d5ad82b7a3d35405c81fab52b71ea1
       * Terima Kasih telah mendownload di Blog Saya *

Gerbang-Gerbang Logika

Gerbang – gerbang logika

Pengertian : Gerbang logika (logic gate) merupakan dasar pembentukan sistem digital.Istilah gerbang digunakan  untuk menggambarkan suatu rangkaian yang melakukan logica dasar.Gerbang bilangan binner disebut "Gerbang Logica bilangan Binner".tegangan yang digunakan pada rangkaian elektronika hanya tanggap terhadap logika 1 dan 0. Tinggi " Hight"= 1,Rendah "Low"=0.

 

* Gerbang Logica Dasar

A.Gerbang AND 

     Mempuyai 2 atau lebih masukan dan 1 keluaran.Disebut juga Gerbang semua atau satupun.karena gerang AND akan menghasilkan keluaran (x) berlogica 1 jika semua maukan berlogica 1.jika semua masukan berlogica 1 maka keluarannya berlogica 1(selain kombinasi tersebut,keluarannya 0).

B.Gerbang OR

       Mempuyai 2 atau lebih masukan dan 1 kearalun.Gerbang OR menghasilkan keluaran 1,jika salah satu atau emua masukan berlogica 1.Akan menghasilkan keluaran 0 jika semua masukan berlogica 0.

C.Gerbang NOT

       Gerbang NOT disebut juga Gerbang Pembalik (Inverter).Mempunyai 1 masukan dan 1 kuluaran.Gerbang NOT tidak memiliki lebih dari 1 masukan.Indikator peningkatan dilukiskan dengan sebuah bulatan dibagian masukan atau keluaran.Keluaran NOT akan menghasilkan 1jika masukan berlogica 0 dan sebaliknya.

  * Gerbang Logica Gabungan 

       Gerbang logica Gabungan yaitu gerbang logica yang dihasilkan dari penggabungan 2 atau lebih gerbang" dasar dan menghasilkan fungi baru yang unik.

 4 jenis gerbang logica gabungan yang terkenal:

A.Gerbang NAND

        Istilah NAND adalah kependekan dari NOT-AND.Dengan mengkombinasikan beberapa Gerbang   NAND,maka dapat dibentuk Gerbang" lain.

B.Gerbang NOR

       Dalam operasiya,gerbang NOR sama dengan Gerbang OR negatif.Gerbang OR negatif yaitu gerbang yng masukan nya di-NOT-kan (diinverter) terlebih dahulu.

C.Gerbang XOR 

        Istilah XOR adalah kependekan dari NOT-OR dengan mengkombinasikan beberapa gerbang XOR maka dapat dibettuk gerbang"lain.Keluaran gerbang XOR dihubungkan dengan masukan gerbang XOR.Maka gerbang baru yang terbentuk itu akan mempunyai perilaku berkebalikan dari gerbang OR.

D.Gerbang EXNOR

        Dalam operasinya,gerbang EXNOR sama dengan Gerbang AND-negatif.Gerbang AND-negatif adalah gerbang AND yang setiap masukannya di-NOT-kan (diinterverkan) terlebih dahulu.Dengan demikian maka Gerbang NOR=Gerbang AND Negatif.

Sistem Bilangan & Aritmatika Binner

Sistem Bilangan dan Aritmatika Biner

1. Sistem desimal dan biner

Dalam sistem bilangan desimal, nilai yang terdapat pada

kolom ketiga pada Tabel 11, yaitu A, disebut satuan, kolom

kedua yaitu B disebut puluhan, C disebut ratusan, dan

seterusnya. Kolom A, B, C menunjukkan kenaikan pada

eksponen dengan basis 10 yaitu 10⁰ = 1, 10¹ =  10, 10²=  100

Tabel 12. Nilai Bilangan Desimal dan Biner

Kolom decimal	Kolom Binner
A  ( 100= 1 ) satuan B ( 101 = 10 ) puluhan C ( 102 = 100 ) ratusan	A ( 20 = 1 ) satuan B ( 21 = 2 ) duaan C ( 22 = 4 ) empatan

Setiap digit biner disebut bit; bit paling kanan disebut least

significant bit (LSB), dan bit paling kiri disebut most

significant bit (MSB).

Tabel 13. Daftar Bilangan Desimal dan Bilangan Biner Ekivalensinya

Decimal	Binner
	C ( MSB ) (4)	B (2)	A ( LSB ) (1)
0	0	0	0
1	0	0	1
2	0	1	0
3	0	1	1
4	1	0	0
5	1	0	1
6	1	1	0
7	1	1	1

  Untuk membedakan bilangan pada sistem yang berbeda

  digunakan subskrip. Sebagai contoh 9­₁₀ menyatakan

  bilangan sembilan pada sistem bilangan desimal, dan

  01101₂menunjukkan bilangan biner 01101. Subskrip

  tersebut sering diabaikan jika sistem bilangan yang dipakai

  sudah jelas .

  

Tabel 14. Contoh Pengubahan Bilangan Biner menjadi desimal

Binner	Kolom Binner						Decimal
	32	16	8	4	2	1
1110	-	-	1	1	1	0	8 + 4 + 2 = 14
1011	-	-	1	0	1	1	8 + 2 + 1 = 11
11001	-	1	1	0	0	1	16 + 8 + 1 = 25
10111	-	1	0	1	1	1	16 + 4 + 2 + 1 = 25
110010	1	1	0	0	1	0	32 + 16 + 2 = 50

 * Konversi Decimal ke Binner

Cara untuk mengubah bilangan desimal ke biner adalah dengan pembagian. Bilangan desimal yang akan diubah secara berturut-turut dibagi 2, dengan memperhatikan sisa pembagiannya. Sisa pembagian akan bernilai 0 atau 1, yang akan membentuk bilangan biner dengan sisa yang terakhir menunjukkan MSBnya. Sebagai contoh, untuk mengubah 52₁₀ menjadi bilangan biner, diperlukan langkah-langkah berikut:

- 52 : 2 = 26 sisa 0, LSB

- 26 : 2 = 13 sisa 0

- 13 : 2 = 6 sisa 1

- 6 : 2 = 3 sisa 0

- 3 : 2 = 1 sisa 1

- 1 : 2 = 0 sisa 1, MSB

Sehingga bilangan desimal 5210 akan diubah menjadi bilangan biner 110100. Cara di atas juga bisa digunakan untuk mengubah sistem bilangan yang lain, yaitu oktal atau heksadesimal.

 2. Bilangan Oktal

   Bilangan Oktal adalah sistem bilangan yang berbasis 8 dan mempunyai delapan simbol bilangan  

   yang berbeda : 0,1,2,….,7. Teknik pembagian yang berurutan dapat digunakan untuk mengubah 

   bilangan desimal menjadi bilangan oktal. Bilangan desimal yang akan diubah secara berturut-turut 

   dibagi dengan 8 dan sisa pembagiannya harus selalu 76 dicatat. Sebagai contoh, untuk mengubah

   bilangan 5819₁₀ ke oktal, langkah-langkahnya adalah :

- 5819 : 8 = 727, sisa 3, LSB

- 727 : 8 = 90, sisa 7

- 90 : 8 = 11, sisa 2

- 11 : 8 = 1, sisa 3

- 1 : 8 = 0, sisa 1, MSB

   Sehingga 5819₁₀= 13273₈

*  Bilangan Oktal dan Biner

Setiap digit pada bilangan oktal dapat disajikan dengan 3 digit bilangan biner, lihat Tabel 1.5. Untuk mengubah bilangan oktal ke bilangan biner, setiap digit oktal diubah secara terpisah. Sebagai contoh, 35278akan diubah sebagai berikut:

- 3₈= 011₂, MSB

- 5₈= 101₂

- 2₈= 010₂

- 7₈= 111₂, LSB

3) Bilangan Hexadesimal

    Bilangan heksadesimal, sering disingkat dengan hex, adalah bilangan dengan basis 16₁₀, dan  

    mempunyai 16 simbol yang berbeda, yaitu 0 sampai dengan 15. Bilangan yang lebih besar dari

    15₁₀ memerlukan lebih dari satu digit hex. Kolom heksadesimal menunjukkan eksponen dengan

     basis 16, yaitu 16⁰ = 1,  16¹ = 16,  16² = 256, dan seterusnya. Sebagai contoh :

     152B₁₆ = (1 x 16³) + (5 x 16²) + (2 x 16¹) + (11 x 16⁰)

                = 1 x 4096 + 5 x 256 + 2 x 16 + 11 x 1

                = 4096 + 1280 + 32 + 11

                = 5419₁₀

 * Bilangan Hexadesimal dan Biner

Setiap digit pada bilangan heksadesimal dapat disajikan dengan empat buah bit. Untuk mengubah bilangan heksadesimal menjadi bilangan biner, setiap digit dari bilangan heksadesimal 78 diubah secara terpisah ke dalam empat bit bilangan biner. Sebagai contoh, 2A5C₁₆ dapat diubah ke bilangan biner sebagai berikut.

2₁₆ = 0010, MSB

A₁₆ = 1010

5₁₆ = 0101

C₁₆ = 1100, LSB

Sehingga, bilangan heksadesimal 2A5C akan diubah menjadi bilngan biner 0010 1010 0101 1100.

* Bilangan Biner Pecahan

Dalam sistem bilangan desimal, bilangan pecahan disajikan

dengan menggunakan titik desimal. Digit-digit yang berada

di sebelah kiri titik desimal mempunyai nilai eksponen yang

semakin besar, dan digit-digit yang berada di sebelah

kanan titik desimal mempunyai nilai eksponen yang semakin

kecil. Sehingga

0.110 = 10-1 = 1/10

0.1010 = 10-2- = 1/100

0.2 = 2 x 0.1 = 2 x 10-1, dan seterusnya.

  Pengubahan bilangan pecahan dari desimal ke biner dapat

dilakukan dengan cara mengalihkan bagian pecahan dari

bilangan desimal tersebut dengan 2, bagian bulat dari hasil

perkalian merupakan pecahan dalam bit biner. Proses

perkalian diteruskan pada sisa sebelumnya sampai hasil

perkalian sama dengan 1 atau sampai ketelitian yang

diinginkan. Bit biner pertama yang diperoleh merupakan

MSB dari bilangan biner pecahan. Sebagai contoh, untuk

mengubah 0.62510 menjadi bilangan biner dapat

dilaksanakan dengan

0.625 x 2 = 1.25, bagian bulat = 1 (MSB), sisa = 0.25

0.25 x 2 = 0.5, bagian bulat = 0, sisa = 0.5

0.5 x 2 = 1.0, bagian bulat = 1 (LSB), tanpa sisa

Sehingga, 0.62510 = 0.1012

* Sistem Bilangan BCD

Sampai saat ini kita hanya melihat pengubahan dari

bilangan desimal ke bilangan biner murni. Pada beberapa

aplikasi, misalnya sistem berdasar mikroprosesor, seringkali

80

lebih sesuai apabila setiap digit bilangan desimal diubah

menjadi 4 digit bilangan biner. Dengan cara ini, suatu

bilangan desimal 2 digit akan diubah menjadi dua kelompok

empat digit bilangan biner, sehingga keseluruhannya

menjadi 8 bit, tidak bergantung pada nilai bilangan

desimalnya sendiri. Hasilnya sering disebut sebagai binarycoded

decimal (BCD). Penyandian yang sering digunakan

dikenal sebagai sandi 8421 BCD. Selain penyandian 8421

BCD, juga dikenal sejumlah penyandian yang lain.

Contoh

Ubah 25 menjadi bilangan BCD

Penyelesaian

210 = 0010 dan

510 = 0101

Sehingga, 2510 = 0010 0101 BCD

*  Aritmatika Biner

a) Penjumlahan Biner

Penjumlahan bilangan biner serupa dengan

penjumlahan pada bilangan desimal. Dua bilangan yang

akan dijumlahkan disusun secara vertikal dan digit-digit

yang mempunyai signifikansi sama ditempatkan pada

kolom yang sama. Digit-digit ini kemudian dijumlahkan

dan jika dijumlahkan lebih besar dari bilangan basisnya

(10 untuk desimal, dan 2 untuk biner), maka ada

bilangan yang disimpan. Bilangan yang disimpan ini

kemudian dijumlahkan dengan digit di sebelah kirinya,

dan seterusnya. Dalam penjumlahan bilangan biner,

penyimpanan akan terjadi jika jumlah dari dua digit

yang dijumlahkan adalah 2.

81

Berikut adalah aturan dasar untuk penjumlahan pada

sistem bilangan biner.

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0, simpan 1

Tabel 14. menunjukkan perbandingan antara

penjumlahan pada sistem bilangan desimal dan sistem

bilangan biner, yaitu 82310 + 23810 dan 110012 +

110112.

Tabel 15. Penjumlahan

a. Penjumlahan desimal

 

                                       10³                           10²                            10¹                                10⁰

                                   (1000)               (100)                 (10)                   (1)

                                                              8                       2                      3

                                                              2                       3                      8

 

  simpan                           1                                              1

 

  jumlah                           1                      0                       6                      1

 

b. Penjumlahan Biner

 

                                       2⁵                2⁴                2³                2²                  2¹                  2⁰

                                     (32)         (16)        (8)         (4)          (2)         (1)

                                                      1           1            0             0           1

                                                      1           1            0             1

 

  simpan                           1              1                        1             1           1

 

  jumlah                           1              1           0            1             0           0

 

Marilah kita perhatikan penjumlahan biner dengan lebih

seksama.

Kolom satuan : 1 + 1 = 0, simpan 1

Kolom 2-an : 0 + 1 = yang disimpan = 0, simpan 1

Kolom 4-an : 0 + 0 yang disimpan = 1

Kolom 8-an : 1 + 1 = 0, simpan 1

Kolom 16-an : 1 + 1 yang disimpan = 1, simpan 1

Kolom 32-an : yang disimpan 1 = 1

b) Pengurangan Biner

Pada bagian ini hanya akan ditinjau pengurangan

bilangan biner yang memberikan hasil positif. Dalam hal

ini, metode yang digunakan adalah sama dengan metode

yang digunakan untuk pengurangan pada bilangan

desimal. Dalam pengurangan bilangan biner jika perlu

dipinjam 1 dari kolom di sebelah kirinya, yaitu kolom yang

mempunyai derajat lebih tinggi.

Aturan umum untuk pengurangan pada bilanagan biner

adalah sebagai berikut :

0 – 0 = 0

1 – 0 = 1

1 – 1 = 0

0 – 1 = 1, pinjam 1

Contoh : Kurangilah 11112 dengan 01012

Penyelesaian : Susunlah dua bilangan di atas ke dalam kolom sebagai

berikut ..

 

                          2³                             2²                                 2¹                                    2⁰

                        (8)                   (4)                    (2)                     (1)

                         1                      1                      1                        1

                         0                      1                      0                        1

         Hasil         1                      0                      1                         0 (tidak ada

                                                                                                  Yang di pinjam)

Secara lebih rinci, dimulai dari LSB (20 = 1)

Kolom 20 1 – 1 = 0

Kolom 21 1 – 0 = 1

Kolom 22 1 – 0 = 0

Kolom 23 1 – 0 = 1

Sehingga, 11112 – 01012 = 10102

c) Bilangan Biner Bertanda

Sejauh ini kita hanya melihat bilangan biner positif atau

bilangan biner tak bertanda. Sebagai contoh bilangan

biner 8-bit dapat mempunyai nilai antara:

0000 00002 = 0010 dan 1111 11112 = 25510

yang semuanya bermilai positif, tanda ‘-‘ diletakkan di

sebelah kiri bilangan desimal, misalnya –2510. Dalam

sistem bilangan biner, tanda bilangan (yaitu negatif) juga

disandikan dengan cara tertentu yang mudah dikenal

dengan sistem digital. Untuk menyatakan bilangan negatif

pada bilangan biner, bit yang dikenal dengan bit tanda

bilangan (sign bit) ditambah di sebelah kiri MSB. Bilangan

biner yang ditulis dengan cara di atas menunjukkan tanda

dan besarnya bilangan. Jika bit tanda ditulis 0, maka

bilangan tersebut positif, dan jika ditulis 1, bilangan

tersebut adalah bilangan negatif. Pada bilangan biner

bertanda yang terdiri dari 8-bit, bit yang paling kiri

menunjukkkan besarnya. Perhatikan contoh berikut :

Bit 7 6 5 4 3 2 1 0

Bit 26 25 24 23 22 21 20

tanda (64) 932) (16) (8) (4) (2) 1

Maka, 0110 0111 = +(64+32+4+2+1) = +10310

1101 0101 = -(64+16+4+2) = - 8510

1001 0001 = -(16 + 1) = -1910

0111 1111 = +(64+32+16+8+4+2+1) = +12710

1111 1111 = -(64+32+16+8+4+2+1) = - 12710

1000 0000 = -0 = 0

0000 0000 = +0 = 0

Dari contoh diatas dapat dilihat, bahwa hanya karena

tujuh bit yang menunjukkan besarnya , maka bilangan

terkecil dan terbesar yang ditunjukan bilangan biner

bertanda yang terdiri dari 8-bit adalah :

[1]111 11112 = - 12710 dan

[0]111 11112 = + 12710

Dengan bit dalam kurung menunjukkan bit tanda

bilangan.

Secara umum, bilangan biner tak bertanda yang terdiri

dari n-bit mempunyai nilai maksimum M = 2n – 1.

Sementara itu, untuk bilangan bertanda yang terdiri dari

n-bit mempunyai nilai maksimum M = 2n-1 – 1. Sehingga,

untuk register 8-bit di dalam mikroprosesor yang

menggunakan sistem bilangan bertanda, nilai terbesar

yang bisa disimpan dalam register tersebut adalah:

M = 2(n-1) – 1

= 2(8-1) – 1

= 27 - 1

= 12810 – 1

= 12710

sehingga mempunyai jangkauan – 12710 sampai +12710.

d) Perkalian

Perkalian pada bilangan biner mempunyai aturan sebagai

berikut :

0 x 0 = 0

1 x 0 = 0

0 x 1 = 0

1 x 1 = 1

86

Perkalian bilangan biner dapat dilakukan seperti perkalian

bilangan desimal. Sebagai contoh, untuk mengalikan

11102 = 1410 dengan 11012 = 1310 langkah-langkah yang

harus ditempuh adalah :

                       

                             biner                                                   desimal

                        1  1  1   0                                                      1   4

1  1  0  1                                                       1   3

                    1  1  1  0                                                          4   2

                0  0  0  0                                                         1   4 

1  1  1  0                                                           1   8    2

        1  1  1  0

        1  0  1  1  0  1  1  0

Perkalian juga bisa dilakukan dengan menambah bilangan

yang dikalikan ke bilangan itu sendiri sebanyak bilangan

pengali.

e) Pembagian

Pembagian pada sistem bilangan biner dapat

dilakukan sama seperti contoh pembagian pada sistem

bilangan desimal. Sebagai contoh, untuk membagi 110011

(disebut bilangan yang dibagi) dengan 1001 (disebut

pembagi), langkah-langkah berikut perlu dilakukan.

  

1111 : 101

          

                11

    101    1111

             101

               101

               101

                  0

Pembagian bisa juga dilakukan dengan cara menjumlahkan

secara berulang kali bilangan pembagi dengan bilangan itu

sendiri sampai jumlahnya sama dengan bilangan yang

dibagi atau setelah sisa pembagian yang diperoleh lebih

kecil dari bilangan pembagi.